I appreciate you are trying to control your emotion. は自然な英語ですか？

「感情を抑えてくれてありがとう」という感じですが、I appreciate that you are trying to control your emotions. とした方が自然です。your emotions とするのが大事です。

もっと自然なのは I appreciate your effort to control your emotions. とか　I appreciate you trying to control your emotions. ( you は目的格。厳密には動名詞の前なので your だが、目的格 you がよく使われる。動名詞 trying の意味上の主語)

appreciate は that 節も目的語に取れますが、名詞や名詞句の方を好みます。例えば、I’d appreciate it if you’d help me. のように、if you’d help me の内容を it で受けています。

ところで、上記は、

Thanks for trying to keep your emotions in check.

Thanks for keeping your cool.

Thanks for staying calm.

Thanks for not losing your temper.

とか、もっとカジュアルな言い方はいくらでもあると思います。